极限

数列极限

定义法

题干中往往给出一个递推式,两边取极限,可以提前求出极限。

在这种情况下可以使用定义法

  • 直接放缩

    如果数列为an,极限为A

    |an-A| < C[a(n-1)-A]<……C^n(a1-A)

  • 坐商+夹逼

    如果直接放缩失败,并且题干给出的等式还具有分式的形式

    可以令F(n) = an-A

    则有|F(n+1)/F(n)|,此时如果推导出F(n+1)的递推关系,求出F(n)的极限。则a(n)的极限也解出来了。

夹逼准则

定积分定义

直接计算法

单调有界准则